Question

Даются баллы А (3; 2; 5), В (-1; -2; 2), С (7; 0; -9). Определить точки, соответствующие плоскости 2x - 3y + z-5=0​

Answer 1

Ответ:

2*7-3*0-9-5=0

14-0-14=0

0=0

Answer 2

Чтобы определить точки, которые соответствуют плоскости 2x - 3y + z - 5 = 0, вам нужно подставить значения координат точек А, В и С в уравнение этой плоскости и найти те точки, для которых уравнение выполняется.

Уравнение плоскости: 2x - 3y + z - 5 = 0.

1. Для точки А (3; 2; 5): Подставляем x = 3, y = 2, z = 5: 2 * 3 - 3 * 2 + 5 - 5 = 6 - 6 + 5 - 5 = 0. Уравнение выполняется для точки А.

2. Для точки В (-1; -2; 2): Подставляем x = -1, y = -2, z = 2: 2 * (-1) - 3 * (-2) + 2 - 5 = -2 + 6 + 2 - 5 = 1. Уравнение не выполняется для точки В, так как оно не равно нулю.

3. Для точки С (7; 0; -9): Подставляем x = 7, y = 0, z = -9: 2 * 7 - 3 * 0 - 9 - 5 = 14 - 9 - 5 = 0. Уравнение выполняется для точки С.

Итак, точки А и С соответствуют плоскости 2x - 3y + z - 5 = 0, а точка В не соответствует этой плоскости.