Question

1°. Розв'яжіть систему методом підстановки. 2х + y = 9, 3х – 5у = 20​

Answer 1

2х + y = 9

3х – 5у = 20​

y=9-2x

3x-5y=20

3x-5(9-2x)=20

x=5

y=9-2*5

y=-1

(5, -1)

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Метою цього методу є виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь і підставити це вираження в інше рівняння.

Спочнемо з першого рівняння:

1. 2x + y = 9

Ми можемо виразити y з цього рівняння:

y = 9 - 2x

Тепер, ми можемо підставити це вираження для y в друге рівняння:

2. 3x - 5y = 20

3x - 5(9 - 2x) = 20

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

3x - 45 + 10x = 20

Зберемо подібні доданки:

13x - 45 = 20

Тепер додамо 45 до обох сторін рівняння:

13x = 20 + 45

13x = 65

Тепер розділимо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x:

x = 65 / 13 x = 5

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його назад в одне з рівнянь (наприклад, перше), щоб знайти значення y:

2x + y = 9 2(5) + y = 9 10 + y = 9

Віднімемо 10 від обох сторін рівняння:

y = 9 - 10 y = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки:

x = 5 y = -1