Question

Знайти два натуральних числа, добуток яких 220, а різниця 12,​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

22 і 10

22*10=220

22-10=12

Answer 2

Давайте позначимо ці два натуральних числа як "x" і "y". Ми знаємо, що їх добуток дорівнює 220, тобто:

x * y = 220

Також нам відомо, що їх різниця дорівнює 12, тобто:

x - y = 12

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Один із способів зробити це - використовуючи метод підстановки. Спершу виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо її в інше рівняння. Наприклад, ми можемо виразити "x" з другого рівняння:

x = y + 12

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

(y + 12) * y = 220

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

y^2 + 12y = 220

Припустимо, що ми хочемо знайти ці числа, то можемо розв'язати це квадратне рівняння:

y^2 + 12y - 220 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження "y":

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 1, b = 12 і c = -220. Підставимо ці значення:

y = (-12 ± √(12^2 - 4 * 1 * (-220))) / (2 * 1)

y = (-12 ± √(144 + 880)) / 2

y = (-12 ± √1024) / 2

y = (-12 ± 32) / 2

Тепер розглянемо два варіанти:

1. y = (-12 + 32) / 2 = 20 / 2 = 10
2. y = (-12 - 32) / 2 = -44 / 2 = -22

Отже, ми маємо два можливих значення для "y": 10 і -22. Тепер знайдемо відповідні значення "x" за допомогою другого рівняння (x = y + 12):

1. Для y = 10, x = 10 + 12 = 22
2. Для y = -22, x = -22 + 12 = -10

Отже, два натуральних числа, добуток яких дорівнює 220, а різниця 12, це (22, 10) і (-10, -22). Позитивні значення (22, 10) відповідають умовам завдання.