Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь х-у=4 3х+у=8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x-y=4  y=x-4

x    4    0

y    0    -4

3x+y=8  == > y=-3x+8

X   3    0

Y  -1    8

точки пересечения системы уравнений: (3;-1)

график системы уравнений прилагается

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спочатку перетворимо обидва рівняння на форму, де y виражено через x. Ми можемо зробити це шляхом віднімання першого рівняння від другого:

3x + y = 8 -(x - y = 4)

Після віднімання отримаємо:

3x + y - (x - y) = 8 - 4

Це спростилося до:

3x + y - x + y = 4

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x + 2y = 4

Поділимо обидві сторони на 2:

x + y = 2

Тепер ми маємо два рівняння:

1. x - y = 4
2. x + y = 2

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох рівнянь на координатній площині і знайти їхні точки перетину. Ці точки будуть розв'язками системи.

Графік рівняння x - y = 4 має вигляд:

x - y = 4 y = x - 4

Графік рівняння x + y = 2 має вигляд:

x + y = 2 y = -x + 2

Тепер давайте побудуємо ці два графіка:

[Вставте графіки]

Точка перетину цих двох ліній вказує на розв'язок системи рівнянь. За графіком, виглядає, що ця точка має координати (3, -1). Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

1. x - y = 4
2. x + y = 2

є x = 3 і y = -1.