Question

В геометрической прогрессии в1= 1, в2=2. Какой номер имеет член, равный 32 ?

Answer 1

Ответ:

6 номер

Объяснение:

1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 8; 5) 16; 6) 32

Т.е. каждая ступень больше предыдущей в 2 раза

Answer 2

Давайте найдем общий член $a_n$ для данной геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии выражается как:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение любого члена к предыдущему).

Из условия у нас есть:

$a_1 = 1$ и $a_2 = 2$.

Тогда, используя эти значения, мы можем найти $r$:

$a_2 = a_1 \cdot r^{(2-1)}$ $2 = 1 \cdot r$ $r = 2$

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти номер члена, равного 32:

$a_n = 1 \cdot 2^{(n-1)}$

Теперь, чтобы найти $n$, мы можем подставить $a_n = 32$ и решить уравнение:

$32 = 2^{(n-1)}$

$2^{(n-1)} = 2^5$

$n - 1 = 5$

$n = 6$

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 32.