Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії аn якщо а1 = 8, d = 3

Answer 1

Відповідь:

410

Пояснення:

суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії буде 410 за формулою Sn=2a+d(n-1)/2*n

Answer 2

Для знаходження суми перших 20 членів арифметичної прогресії, заданої формулою a_n = a_1 + (n - 1)d, де a_1 = 8 і d = 3, ми використовуємо формулу для суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$

Тут $S_n$ - сума перших n членів арифметичної прогресії.

Отже, нам потрібно знайти значення $a_{20}$ і підставити ці значення у формулу суми.

1. Знайдемо $a_{20}$: $a_{20} = a_1 + (20 - 1) \times d$ $a_{20} = 8 + 19 \times 3$ $a_{20} = 8 + 57$ $a_{20} = 65$

2. Знаходимо суму перших 20 членів: $S_{20} = \frac{20}{2} \times (a_1 + a_{20})$ $S_{20} = 10 \times (8 + 65)$ $S_{20} = 10 \times 73$ $S_{20} = 730$

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії з a_1 = 8 та d = 3 дорівнює 730.