Question

Б) x^2-2x+1<=(меньше или равно) 0 в) x^2-5x>=(больше или равно)0 г)x^2+6<0 хелп

Answer 1

-----------------------------

Answer 2

Давайте разберем каждое неравенство по отдельности.

а) $x^2 - 2x + 1 \leq 0$

Это квадратное неравенство может быть переписано в виде:

$(x - 1)^2 \leq 0$

Квадрат $(x - 1)^2$ всегда неотрицателен, и наименьшее значение, которое он может принимать, равно нулю ($(x - 1)^2 = 0$) при $x = 1$. Таким образом, условие $(x - 1)^2 \leq 0$ удовлетворяется только при $x = 1$.

б) $x^2 - 5x \geq 0$

Это квадратное неравенство можно факторизовать:

$x(x - 5) \geq 0$

Теперь рассмотрим знаки выражения $x$ и $x - 5$ в трех интервалах, разбивая число $x$ на интервалы, где выражение принимает разные знаки:

1. $x < 0$: В этом случае оба множителя отрицательны, следовательно, произведение положительно ($x(x - 5) > 0$).
2. $0 \leq x \leq 5$: $x$ положительный, а $x - 5$ отрицательный. Такое произведение отрицательно ($x(x - 5) < 0$).
3. $x > 5$: Оба множителя положительны, следовательно, произведение положительно ($x(x - 5) > 0$).

Таким образом, неравенство $x^2 - 5x \geq 0$ выполняется при $x \leq 0$ и $x \geq 5$.

в) $x^2 + 6 < 0$

Это квадратное неравенство можно переписать в виде:

$x^2 < -6$

Квадрат $x^2$ всегда неотрицателен, поэтому условие $x^2 < -6$ никогда не выполняется для любых реальных значений $x$, так как $-6$ отрицательное число и квадрат не может быть отрицательным.