Question

Х2/2-х=3х-2/2-х (/- если чо ето дроб)​

Answer 1

Решение.
$\frac{x^{2} }{2-x} =\frac{3x-2}{2-x}; x\neq 2;\\x^{2} =3x-2;\\x^{2} -3x+2=0;\\a=1,b=-3,c=2. D=b^{2} -4ac;\\D=9-4*1*2=1;\\x(1)=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}; x(2)=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a};\\x(1)=\frac{3+1}{2} =2; \\x(2)=\frac{3-1}{2}=1$
У нас получилось два корня, но один из них (x(1)) не удовлетворяет условиям задачи, так как ОДЗ у нас получилось x≠2.
Ответ: 1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х^2/2 - х) / (3х - 2/2 - х)

Сначала упростим числитель:

х^2/2 - х

Теперь упростим знаменатель:

3х - 2/2 - х = 3х - 1 - х

Теперь у нас есть:

(х^2/2 - х) / (3х - 1 - х)

Сократим дроби, если это возможно:

х(х/2 - 1) / ((3х - 1) - х)

Далее, выразим общий знаменатель:

х(х/2 - 1) / (2х - 1)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на (2х - 1):

х(х/2 - 1) / (2х - 1) = 0

(х^2/2 - х)(2х - 1) = 0

Раскроем скобки:

(х^2 - 2х)(2х - 1) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2х^3 - 5х^2 + 2х = 0

Попробуем решить его:

2х(x^2 - 5x + 2) = 0

Факторизуем квадратный трехчлен:

2х(x - 1)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

1. x = 0
2. x - 1 = 0, следовательно, x = 1
3. x - 2 = 0, следовательно, x = 2

Итак, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 1 и x = 2.