Question

Плотность планеты 5.5г/см ³каков минимальный период обращения спутника этой планеты

Answer 1

Ответ:

Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R  самой звезды.

Сила притяжения равна центростремительной силе:

GMm/R² = mω²R,   здесь М - масса звезды, а  м - масса спутника. G - гравит. постоянная.

С учетом того, что круговая частота выражается через период:

ω = 2π/T,

а масса звезды выражается через плотность и объем:

M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,

получим:

Gρ/3  =  π/T²

Отсюда находим искомый минимальный период:

T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать минимальный период обращения спутника вокруг планеты, нам понадобится закон всемирного тяготения, который формулируется как:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$

Где:

• $T$ - период обращения спутника в секундах
• $r$ - радиус орбиты спутника от центра планеты в метрах
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^{-2}$)
• $M$ - масса планеты в килограммах

Сначала нам нужно найти массу планеты, используя её плотность:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

Плотность планеты дана как $5.5 \, \text{г/см}^3$. Чтобы найти массу планеты в килограммах, мы можем преобразовать единицы:

$\text{Плотность} = 5.5 \, \text{г/см}^3 = 5.5 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3$

Допустим, радиус орбиты спутника составляет $r$ метров. Теперь мы можем решить уравнение для периода обращения $T$:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$

Чтобы найти минимальный период обращения спутника, нам нужно знать радиус его орбиты. Без этой информации невозможно точно определить минимальный период обращения.