Question

Две трубы могут наполнить бассейн за 6ч. Если же треть бассейна заполнит первая, а оставшуюся часть — вторая труба, то на заполнение бассейна уйдет 11ч 40 мин. За сколько часов одна первая труба может заполнить весь бассейн? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х и у производительность первой и второй трубы

11 ч 40 мин=11 2/3 ч

1/(x+y)=6

1/3x+2/3y=11 2/3

x+y=1/6  x=1/6-y

(y+2x)/3xy=35/3

(y+2x)/xy=35

(y+2x)=35xy

(y+1/3-2y)=35y(1/6-y)

(1-3y)/3=35y/6-35y²

1-3y=(35y/2)-105y²

2-6y=35y-210y²

210y²-41y+2=0

y=(41+-√(1681-1680))/420=(41+-1)/420

y1=1/10

y2=2/21

x=1/6-1/10=(5-3)/30=1/15

1) первая труба наполняет бассейн за 15 часов

x=1/6-2/21=(7-4)/42=3/42=1/14

2)

первая труба заполняет за 14 часов

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

1. Скорость первой трубы - V1 (скорость воды, которую она может налить в бассейн за час).
2. Скорость второй трубы - V2 (скорость воды, которую она может налить в бассейн за час).

Согласно условию, когда обе трубы работают вместе, они могут заполнить бассейн за 6 часов. То есть:

1/V1 + 1/V2 = 1/6

Также, по условию задачи, первая труба заполняет треть бассейна, а вторая - оставшиеся две трети. Таким образом, мы можем записать ещё одно уравнение:

1/V1 = 1/3 (так как первая труба заполняет треть бассейна)

Из этих двух уравнений мы можем решить систему уравнений для V1 и V2. Начнем с второго уравнения:

1/V1 = 1/3 => V1 = 3

Теперь мы можем использовать значение V1 в первом уравнении:

1/3 + 1/V2 = 1/6

Теперь решим это уравнение для V2:

1/V2 = 1/6 - 1/3 = -1/6

Теперь возьмем обратное значение:

V2 = -6

Однако скорость не может быть отрицательной, поэтому данное уравнение не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и необходимо предоставить дополнительные данные для ее решения.