Question

Из двух аэропортов, расстояние между которыми 2000 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. Через 30 мин им оставалось пролететь до встречи 1375 км. Найдите скорости самолётов, если известно, что скорость одного из них в 1,5 раз больше скорости другого. срочно, даю 40 баллов.

Answer 1

Ответ:

2000-1375=625

х скорость одного

х1,5 скорость другого

30 мин =0,5 часа

0.5 ч (х+1,5х)=625

2,5х=625:0,5

2,5х=1250

х=1250:2,5

х¹=500км/ч

х²=500×1,5=750км/ч

Answer 2

Ответ:

500 и 750

Объяснение:

на фотоооооо. 1 действие: уравнение. 2 действие: приведение в соответствие с условием задачи.

Answer 3

Обозначим скорость первого самолета как $V_1$ и скорость второго как $V_2$. Сначала переведем 30 минут в часы: $30 \text{ мин} = 0.5 \text{ ч}$.

Расстояние, которое пролетит первый самолет за 30 минут, равно $0.5V_1$, а расстояние, которое пролетит второй самолет за 30 минут, равно $0.5V_2$.

У нас есть следующая информация:

1. Сумма расстояний, которые пролетят оба самолета до встречи, равна 1375 км: $0.5V_1 + 0.5V_2 = 1375$.

2. Расстояние между аэропортами равно 2000 км: $2000 \text{ км}$.

Мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} 0.5V_1 + 0.5V_2 &= 1375, \quad &(1) \\ V_1 + V_2 &= 2000. \quad &(2) \end{align*}$$

Теперь мы знаем, что скорость одного из самолетов в 1,5 раза больше скорости другого, то есть $V_1 = 1.5V_2$ или $V_1 - 1.5V_2 = 0$. Добавим это уравнение к нашей системе:

$$\begin{align*} 0.5V_1 + 0.5V_2 &= 1375, \quad &(1) \\ V_1 + V_2 &= 2000, \quad &(2) \\ V_1 - 1.5V_2 &= 0. \quad &(3) \end{align*}$$

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим $V_1$ через $V_2$ из уравнения (3):

V_1 = 1.5V_2. \quad &(4)

Подставим (4) в (1):

$$0.5(1.5V_2) + 0.5V_2 = 1375.$$

Решим это уравнение для $V_2$:

$$0.75V_2 + 0.5V_2 = 1375 \\ 1.25V_2 = 1375 \\ V_2 = \frac{1375}{1.25} \\ V_2 \approx 1100 \text{ км/ч}.$$

Теперь найдем $V_1$ с помощью уравнения (4):

$$V_1 = 1.5V_2 \approx 1.5 \times 1100 \approx 1650 \text{ км/ч}.$$

Таким образом, скорость первого самолета $V_1 \approx 1650 \text{ км/ч}$, а скорость второго самолета $V_2 \approx 1100 \text{ км/ч}$.