Question

СРОЧНО! АЛГЕБРА! Найдите корни уравнения(подробное решение) а) x^2 + 7=8xб) x^2 − 36 = 0в) x^2 = -15x​

Answer 1

$\displaystyle 1)x^2+7=8x\\x^2-8x+7=0\\D=(-8)^2-4*1*7=36\\\\x=\frac{8б\sqrt{36} }{2}=\frac{8б6}{2}\\ \\x_1=1,x_2=7\\ \\2)x^2-36=0\\D=0^2-4*1(-36)=144\\\\x=\frac{б\sqrt{144} }{2}=\frac{б12}{2}\\ \\x_1=-6,x_2=6\\ \\3)x^2=-15x\\x^2+15x=0\\D=15^2-4*1*0=225\\\\x=\frac{-15б\sqrt{225} }{2}=\frac{-15б15}{2}\\ \\x_1=-15,x_2=0$

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое уравнение.

а) $x^2 + 7 = 8x$:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: $x^2 - 8x + 7 = 0$.

2. Теперь мы можем попытаться разложить квадратное уравнение на множители: $(x - a)(x - b) = 0$, где $a$ и $b$ — корни уравнения.

3. Разложим $x^2 - 8x + 7$: $(x - 7)(x - 1) = 0$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 7 = 8x$ равны $x = 7$ и $x = 1$.

б) $x^2 - 36 = 0$:

1. Переносим 36 на другую сторону: $x^2 = 36$.

2. Чтобы найти корни, возьмем квадратный корень с обеих сторон: $x = \pm \sqrt{36}$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 36 = 0$ равны $x = 6$ и $x = -6$.

в) $x^2 = -15x$:

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения: $x^2 + 15x = 0$.

2. Разложим $x^2 + 15x$ на множители: $x(x + 15) = 0$.

Таким образом, корни уравнения $x^2 = -15x$ равны $x = 0$ и $x = -15$.