Question

Знайдіть два числа якщо середнє арифметичне цих чисел дорівнює 22 а 30% їхньої різниці дорівнює 9. ------------------------------------Найдите два числа, если среднее арифметическое этих чисел равно 22, а 30% их разницы равно 9.​

Answer 1

Ответ: числа 37 и 7

Объяснение:

Answer 2

Позначимо два числа як $x$ і $y$, де $x$ - більше число, а $y$ - менше число.

За умовою завдання ми знаємо, що:

1. Середнє арифметичне цих чисел дорівнює 22:

$$\frac{x + y}{2} = 22$$

2. 30% їхньої різниці дорівнює 9:

$$0.3 \cdot (x - y) = 9$$

Можемо використовувати ці дві рівності для вирішення системи рівнянь. Давайте спростимо друге рівняння:

$$0.3 \cdot (x - y) = 9$$

$$x - y = 30$$

Тепер ми можемо використати метод підстановки або метод складання рівнянь для вирішення системи. Давайте використаємо метод складання рівнянь. Підставимо $x - y = 30$ в перше рівняння:

$$\frac{x + y}{2} = 22$$

$$x + y = 44$$

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Додамо обидві рівності:

$$(x - y) + (x + y) = 30 + 44$$

$$2x = 74$$

$$x = 37$$

Тепер знаючи значення $x$, можемо знайти значення $y$:

$$x - y = 30$$

$$37 - y = 30$$

$$y = 7$$

Отже, два числа - 37 і 7.