Question

Розв'яжіть рівняння: х^2-2х-3/х-1=0

Answer 1

Ответ:

x1= -1  
x2 = 3

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спробуйте спростити його спочатку:

$\frac{x^2 - 2x - 3}{x - 1} = 0$

Спочатку розкриємо чисельник:

$x^2 - 2x - 3$

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації:

$(x - 3)(x + 1)$

Тепер ми можемо переписати вихідне рівняння:

$\frac{(x - 3)(x + 1)}{x - 1} = 0$

Рівняння рівносильне, якщо чисельник дорівнює нулю:

$(x - 3)(x + 1) = 0$

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, розділивши його на два підрівняння:

1. $x - 3 = 0$
2. $x + 1 = 0$

Розв'язавши перше рівняння, отримуємо:

$x = 3$

Розв'язавши друге рівняння, отримуємо:

$x = -1$

Отже, розв'язками вихідного рівняння є $x = 3$ і $x = -1$.