Question

Для выборки, заданной вариационном рядом 3, 8, 1, 3, 0, 5, 3, 1, 3, 5, найти моду, медиану, среднее значение, среднее квадратичное отклонение, дисперсию. Постройте полигон частот.

Answer 1

Ответ:

Удачи)

Объяснение:

Расставить числа по росту

0,1,1,3,3,3,3,5,5,8

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других. У нас это число 3

Медиана (3+3)/2=4,5

Среднее значение(0+1+1+3+3+3+3+5+5+8)/10=3,2

Answer 2

Для начала, давайте упорядочим выборку в порядке возрастания:

0, 1, 1, 3, 3, 3, 5, 5, 8

Теперь мы можем вычислить несколько статистических характеристик.

1. Мода (значение, которое встречается наиболее часто): Для данной выборки модой будет число 3, так как оно встречается чаще всего (3 раза).

2. Медиана (середина упорядоченной выборки): В данной выборке есть 9 чисел, поэтому медиана будет находиться посередине, между 3 и 3. Медиана равна 3.

3. Среднее значение (среднее арифметическое): Среднее значение можно вычислить, сложив все числа и поделив на их количество: (0 + 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 8) / 9 = 29 / 9 ≈ 3.22 (округлим до двух знаков после запятой) Среднее значение приближенно равно 3.22.

4. Среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение): Сначала вычислим разницу между каждым значением и средним значением, затем возведем эту разницу в квадрат, найдем среднее значение квадратов разностей и извлечем корень. Это даст нам среднее квадратичное отклонение. Сначала вычислим квадраты разностей: (0 - 3.22)^2 = 10.40 (1 - 3.22)^2 = 4.95 (1 - 3.22)^2 = 4.95 (3 - 3.22)^2 = 0.05 (3 - 3.22)^2 = 0.05 (3 - 3.22)^2 = 0.05 (5 - 3.22)^2 = 3.16 (5 - 3.22)^2 = 3.16 (8 - 3.22)^2 = 22.92

Теперь найдем среднее значение квадратов разностей: (10.40 + 4.95 + 4.95 + 0.05 + 0.05 + 0.05 + 3.16 + 3.16 + 22.92) / 9 ≈ 6.37

Извлечем корень из этого значения, чтобы получить среднее квадратичное отклонение: √6.37 ≈ 2.52 (округлим до двух знаков после запятой)

Среднее квадратичное отклонение приближенно равно 2.52.

5. Дисперсия (квадрат среднего квадратичного отклонения): Дисперсия равна квадрату среднего квадратичного отклонения: 2.52^2 ≈ 6.35

Теперь построим полигон частот, который покажет, какие значения встречаются в выборке чаще всего:

0: * 1: ** 3: *** 5: ** 8: *

Здесь "*" обозначает количество повторений каждого значения. Например, значение 1 встречается два раза, а значение 3 - три раза.