Question

Помогите решить к\р по алгебре 11 класс, СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Найти по выборке: а) размах выборки; б) моду, медиану, среднее значение выборки; в) дисперсию выборки; г) среднее квадратичное отклонение выборки; д) построить гистограмму частот; е) построить полигон относительных частот 4; 1; 2; 5; 1; 6; 5; 1; 3; 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  6-1=5

б) мода:  1,  медиана (2+3)/2=2,5  ср. зн.   (4+1+2+5+1+6+5+1+3+2)/10=30/10=3

медиана,   1 1 1 2 (2 3)  4 5 5 6,   (2+3)/2=2,5

Answer 2

Давайте последовательно решим каждый пункт задачи:

Дана выборка: 4, 1, 2, 5, 1, 6, 5, 1, 3, 2.

а) Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке: Размах = максимальное значение - минимальное значение = 6 - 1 = 5.

б)

• Мода - это значение, которое встречается наибольшее количество раз в выборке. В данной выборке наиболее часто встречается число 1, поэтому мода равна 1.
• Медиана - это среднее значение, которое стоит в середине отсортированной выборки. Сначала отсортируем выборку: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6. Серединой является среднее между вторым и третьим числом, то есть (1 + 1) / 2 = 1.
• Среднее значение выборки (среднее арифметическое) можно вычислить, сложив все числа и разделив на их количество: (4 + 1 + 2 + 5 + 1 + 6 + 5 + 1 + 3 + 2) / 10 = 30 / 10 = 3.

в) Дисперсия выборки - это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от среднего значения выборки: Сначала вычислим среднее значение (уже сделано выше): среднее = 3. Затем вычислим отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат: (4 - 3)^2 + (1 - 3)^2 + (2 - 3)^2 + (5 - 3)^2 + (1 - 3)^2 + (6 - 3)^2 + (5 - 3)^2 + (1 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (2 - 3)^2 = 16 + 4 + 1 + 4 + 4 + 9 + 4 + 4 + 0 + 1 = 47. Дисперсия = сумма квадратов отклонений / количество значений = 47 / 10 = 4.7.

г) Среднее квадратичное отклонение выборки - это квадратный корень из дисперсии: Среднее квадратичное отклонение = √4.7 ≈ 2.17.

д) Построим гистограмму частот:

Значение	Частота
1	3
2	2
3	1
4	1
5	2
6	1

e) Построим полигон относительных частот (полигон частот):

На горизонтальной оси будем откладывать значения, а на вертикальной - относительные частоты.

Сначала вычислим относительные частоты:

• Для 1: 3 / 10 = 0.3
• Для 2: 2 / 10 = 0.2
• Для 3: 1 / 10 = 0.1
• Для 4: 1 / 10 = 0.1
• Для 5: 2 / 10 = 0.2
• Для 6: 1 / 10 = 0.1

Построим полигон относительных частот, где по горизонтальной оси будут значения, а по вертикальной - относительные частоты.

Таким образом, вы рассмотрели все пункты задачи и решили ее.