Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите значение выражения √25а^8∙√9в^5:√а^4в^5 если а=10, в = 7

Answer 1

Ответ:

1500

Решение:

$\frac{\sqrt{25a^8}\sqrt{9b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}=\frac{5*3\sqrt{a^8b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}=15* \sqrt{\frac{a^8b^5}{a^4b^5}}=15*\sqrt{a^{8-4}b^{5-5}}=\\\\= 15*\sqrt{a^4b^0}=15*\sqrt{a^4*1}= 15a^2\\\\a=10,\; \; 15a^2=15*10^2=15*100=1500$

Формула для решения:

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением и найдём его значение, подставив данные значения переменных:

Имеем выражение:

$\sqrt{25a^8} \times \sqrt{9b^5} \div \sqrt{a^4b^5}$

Теперь подставим значения переменных $a = 10$ и $b = 7$:

$\sqrt{25 \times (10)^8} \times \sqrt{9 \times (7)^5} \div \sqrt{(10)^4 \times (7)^5}$

Вычислим каждую часть отдельно:

$\sqrt{25 \times (10)^8} = \sqrt{25 \times 100000000} = \sqrt{2500000000} = 50000$

$\sqrt{9 \times (7)^5} = \sqrt{9 \times 16807} = \sqrt{151263} \approx 389.07$

$\sqrt{(10)^4 \times (7)^5} = \sqrt{10000 \times 16807} = \sqrt{168070000} = 12981.12$

Теперь вычислим итоговое значение:

$\frac{50000 \times 389.07}{12981.12} \approx 1484.79$

Таким образом, значение выражения при $a = 10$ и $b = 7$ примерно равно 1484.79.