Question

Сколько неудачных попыток можно сделать, открывая замок, код которого состоит из четырех различных цифр? ​

Answer 1

Объяснение:

Как известно, в каждом колёсике кодового замка имеется 10 цифр - от 0 до 9. Разумеется, все цифры могут повторяться несколько раз.

Если кодовый замок является 4-х разрядным, то количество всех возможных комбинаций n можно определить по формуле:

n = 10 в степени 4 = 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.

Значит, у четырёхзначного кодового замка может быть 10000 комбинаций.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть, что у вас есть четыре попытки, чтобы открыть замок, и каждая попытка может содержать четыре различные цифры.

Вероятность успешной попытки равна числу способов выбрать четыре различные цифры из десяти возможных (0-9), что можно выразить как сочетание из 10 по 4:

C(10, 4) = 10! / (4!(10 - 4)!) = 210

Таким образом, есть 210 успешных комбинаций, и у вас есть 4 попытки. Если вы не угадываете код на каждой попытке, то вероятность неудачи на каждой из них составляет (206 / 210), так как одна комбинация из 210 - успешная.

Чтобы найти вероятность неудачи во всех 4 попытках, вы можете перемножить вероятности неудачи на каждой из них:

(206 / 210) * (206 / 210) * (206 / 210) * (206 / 210) ≈ 0.675

Таким образом, вероятность неудачи на всех четырех попытках при открытии замка с кодом из четырех различных цифр составляет около 67.5%.