Question

Розв'язати систему рівнянь -2х+3у=8 4х+5у=6

Answer 1

Ответ:

(-1;2)

Объяснение:

-2х+3у=8

4х+5у=6

умножим первое на два и сложим со вторым

-4х+6у=16

4х+5у=6

_____________

11у=22

у=2

х=(6-5у)/4

х=-4/4

х=-1

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте спробуємо метод елімінації.

Спочатку помножимо перше рівняння на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x в обох рівняннях:

-2х + 3у = 8 (перше рівняння) 4х + 5у = 6 (друге рівняння)

Тепер маємо:

-4х + 6у = 16 (перше рівняння, помножене на 2) 4х + 5у = 6 (друге рівняння)

Тепер додамо ці два рівняння разом, щоб знищити x:

(-4х + 6у) + (4х + 5у) = 16 + 6

-4х + 4х + 6у + 5у = 22

0х + 11у = 22

11у = 22

Тепер поділімо обидві сторони на 11, щоб знайти значення y:

11у / 11 = 22 / 11

у = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення x. Візьмемо перше рівняння:

-2х + 3у = 8

-2х + 3(2) = 8

-2х + 6 = 8

Віднімемо 6 від обох сторін:

-2х = 8 - 6

-2х = 2

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

-2х / -2 = 2 / -2

х = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь -2х + 3у = 8 і 4х + 5у = 6 це x = -1 і y = 2.