Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!3.Відстань 252 км катер проходить за течією річки за 7 год, а проти течії - за 9 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість катера.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Відстань 252 км катер проходить за течією річки за 7 год, а проти течії - за 9 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість катера.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость катера по течению;

х - у - скорость катера против течения;

252/(х + у) - время катера по течению;

252/(х - у) - время катера против течения;

По условию задачи система уравнений:

252/(х + у) = 7

252/(х - у) = 9

Раскрыть скобки:

252 = 7х + 7у

252 = 9х - 9у

Приравнять правые части (левые равны):

7х + 7у = 9х - 9у

7у + 9у = 9х - 7х

16у = 2х

у = 2х/16

у = 0,125х;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

7х + 7 * 0,125х = 252

7х + 0,875х = 252

7,875х = 252

х = 252 : 7,875

х = 32 (км/час) - собственная скорость катера;

Теперь вычислить у:

у = 0,125х

у = 0,125 * 32

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

36 * 7 = 252 (км);

28 * 9 = 252 (км);

252 = 252, верно.

Answer 2

Пояснення:

Нехай власна швидкість катера дорівнює х км/год,

а швидкість течії річки дорівнює у км/год.         ⇒

Складуємо систему рівнянь:

$></p> <p><strong>Сумуємо ці рівняння:</strong></p> <p><img src=$

Відповідь:  власна швидкість катера дорівнює 32 км/год,

                    швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися системою рівнянь, використовуючи формулу шлях = швидкість × час.

Позначимо швидкість катера як "Vc" (в км/год), швидкість течії річки як "Vr" (в км/год), і відстань, яку катер проходить, як "S" (в км).

1. Коли катер рухається за течією річки: S = (Vc + Vr) * час

   В даному випадку час дорівнює 7 годинам, а відстань S - 252 км. Отже, ми отримуємо перше рівняння: 252 = (Vc + Vr) * 7

2. Коли катер рухається проти течії річки: S = (Vc - Vr) * час

   Тут час дорівнює 9 годинам, а відстань S також дорівнює 252 км. Отже, друге рівняння виглядає так: 252 = (Vc - Vr) * 9

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (Vc і Vr). Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь.

Давайте спростимо обидва рівняння:

1. 252 = 7(Vc + Vr)
2. 252 = 9(Vc - Vr)

Розділимо обидва рівняння на 7 і 9 відповідно:

1. 36 = Vc + Vr
2. 28 = Vc - Vr

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Додавши обидва рівняння разом:

(36 + 28) = (Vc + Vr) + (Vc - Vr)

64 = 2Vc

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти швидкість катера (Vc):

Vc = 64 / 2 = 32 км/год

Тепер, коли ми знайшли швидкість катера, можемо використовувати одне з рівнянь, щоб знайти швидкість течії річки (Vr). Давайте використаємо перше рівняння:

36 = Vc + Vr

36 = 32 + Vr

Віднімемо 32 від обох боків:

Vr = 36 - 32 = 4 км/год

Отже, швидкість катера - 32 км/год, а швидкість течії річки - 4 км/год.