Question

Сократите дробь x^2-4/x^2-16​

Answer 1

Ответ:

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители, Для этого применим формулу разности квадратов  $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$   .

$\dfrac{x^2-4}{x^2-16}=\dfrac{x^2-2^2}{x^2-4^2}=\dfrac{(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)}$  

Одинаковых множителей нет, поэтому сократить дробь невозможно .

Answer 2

Для сокращения данной дроби сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) Знаменатель: x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (x - 2), поэтому мы можем сократить его:

(x + 2)(x - 2) / (x + 4)(x - 4)

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(x + 2) / (x + 4)(x - 4)