Question

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая.Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 783 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Ответ:

29 л/мин

Объяснение: пусть первая труба пропускает х л/мин

вторая труба х+2

783/x-783/(x+2)=2

783*2=2*(x+2)*x

783=x²+2x

x²+2x-783=0

x=-1+-28

x=27 первая труба

27+2=29

Answer 2

Давайте обозначим количество воды, которое пропускает первая труба в минуту, как X литров воды в минуту. Тогда вторая труба будет пропускать X + 2 литра воды в минуту, так как она пропускает на 2 литра воды в минуту больше.

Для решения задачи нам нужно определить, сколько времени каждая из труб займет для заполнения резервуара объемом 783 литра. Для этого мы можем использовать следующее уравнение времени:

Время = Количество воды / Скорость протекания

Для первой трубы время заполнения резервуара будет равно:

Время1 = 783 литра / X литров воды в минуту

Для второй трубы время заполнения резервуара будет равно:

Время2 = 783 литра / (X + 2) литра воды в минуту

Известно, что вторая труба заполняет резервуар на 2 минуты быстрее, чем первая труба, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Время1 - Время2 = 2 минуты

783 / X - 783 / (X + 2) = 2

Теперь мы можем решить это уравнение для X:

783 / X - 783 / (X + 2) = 2

Умножим обе стороны на X(X + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

783(X + 2) - 783X = 2X(X + 2)

Раскроем скобки:

783X + 1566 - 783X = 2X^2 + 4X

Упростим уравнение:

2X^2 + 4X - 1566 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 2, чтобы упростить его:

X^2 + 2X - 783 = 0

Мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или факторизации. Однако оно не факторизуется легко, поэтому воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

X = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

В данном случае, A = 1, B = 2 и C = -783. Подставим эти значения в формулу:

X = (-2 ± √(2² - 4×1×(-783))) / (2×1)

Вычислим дискриминант (D):

D = 2² - 4×1×(-783) = 4 + 3132 = 3136

Теперь вычислим два корня:

X1 = (-2 + √3136) / 2 = (-2 + 56) / 2 = 54 / 2 = 27 X2 = (-2 - √3136) / 2 = (-2 - 56) / 2 = -58 / 2 = -29

Мы получили два значения для X: X1 = 27 и X2 = -29. Однако в данном контексте нам интересует положительное значение, так как нельзя иметь отрицательное количество воды в минуту. Следовательно, первая труба пропускает 27 литров воды в минуту, а вторая труба пропускает 27 + 2 = 29 литров воды в минуту.