Question

Кто поможет решить? Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії, у якої b1 = - 2,5; b2 = 5; q = - 2 Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, в которой b1 = – 2,5; b2 = 5; q = - 2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии с заданными значениями $b_1$, $b_2$ и $q$, мы можем воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{{b_1(q^n - 1)}}{{q - 1}},$

где:

• $S_n$ - сумма первых $n$ членов геометрической прогрессии,
• $b_1$ - первый член геометрической прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае $b_1 = -2,5$ и $q = -2$, поэтому нам нужно найти $S_6$:

$S_6 = \frac{{-2,5((-2)^6 - 1)}}{{-2 - 1}}.$

Теперь подставим значения и вычислим сумму:

$S_6 = \frac{{-2,5(64 - 1)}}{{-3}} = \frac{{-2,5 \times 63}}{-3}.$

Рассчитаем:

$S_6 = -52,5.$

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна $-52,5$.