Question

Спростити ( 1 - sin²x ) × tg²x

Answer 1

Тримай,я зрозуміла ось так

Answer 2

Щоб спростити вираз (1 - sin²x) × tg²x, спершу можемо використовувати тригонометричну тотожність для sin²x:

1 - sin²x = cos²x

Отже, тепер вираз стає:

cos²x × tg²x

Далі, ми можемо використати іншу тригонометричну тотожність:

tg²x = sec²x - 1

Тепер вираз буде виглядати так:

cos²x × (sec²x - 1)

Далі розгорнемо добуток:

cos²x × sec²x - cos²x

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні тотожності для sec²x та cos²x:

sec²x = 1/cos²x cos²x = 1 - sin²x

Отже, ми можемо переписати вираз так:

(1/cos²x) - (1 - sin²x)

Далі застосуємо ці тригонометричні тотожності:

1/cos²x = sec²x 1 - sin²x = cos²x

Отже, вираз спроститься до:

sec²x - cos²x

Таким чином, вираз (1 - sin²x) × tg²x спростився до sec²x - cos²x.