Question

Розв'язати рівняння (х-6)(х+6)= -11​

Answer 1

$(x-6)(x+6)=-11\\x^{2}-6^{2} =-11\\x^{2}-36=-11\\x^{2}= -11+36\\x^{2} = 25\\x_{1}=\sqrt{25}; x_{2}=-\sqrt{25}\\ x_{1}= 5 ; x_{2}=-5$

Відповідь: x₁ = 5;  x₂ = -5;  або x = ±5

Пояснення:

$(x-6)(x+6)$  за формулою  $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$  можна перетворити у  $x^{2} - 36$.  

-36 переносимо у праву частину рівняння, змінюючи знак на протилежний.

Це рівняння має два кореня/розв'язки, бо число 25 можна отримати не тільки при множенні 5 на 5, а й при множенні -5 на -5.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Спершу розкриємо дужки, використовуючи розширення квадратів різниць:

(х - 6)(х + 6) = -11

х^2 - 6^2 = -11

Тепер спростимо рівняння:

х^2 - 36 = -11

Тепер додамо 36 до обох боків рівняння:

х^2 = -11 + 36

х^2 = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків:

х = ±√25

х = ±5

Отже, рівняння має два розв'язки:

х = 5 або х = -5