Question

Розв'яжіть (х+у)(у-х)+(х+у)²

Answer 1

(x+y) (y-x) +(x+y) ^2=-(x+y)(x-y)+(x+y)^2=-x^2+y^2+x^2+2xy+y^2=2y(y+x)


Надеюсь помог :)
Буду рад, если вы отметите мой ответ лучшим :=)

Answer 2

Давайте розглянемо вираз (х+у)(у-х) спочатку:

(х+у)(у-х) = х(у-х) + у(у-х)

Тепер розглянемо вираз (х+у)²:

(х+у)² = х² + 2ху + у²

Тепер додамо ці два вирази разом:

(х+у)(у-х) + (х+у)² = (х(у-х) + у(у-х)) + (х² + 2ху + у²)

Тепер давайте розкриємо дужки у кожному доданку:

х(у-х) = ху - х² у(у-х) = у² - ху

Тепер підставимо ці значення у вираз:

(х(у-х) + у(у-х)) + (х² + 2ху + у²) = (ху - х² + у² - ху) + (х² + 2ху + у²)

Зараз ми можемо скоротити деякі однакові члени:

-х² + ху - ху + у² + х² + 2ху + у²

Зараз зменшимо залишок:

-х² - ху + у² + х² + 2ху + у²

Тепер додамо залишок:

2ху - ху = ху

Таким чином, вираз (х+у)(у-х)+(х+у)² дорівнює:

ху