Question

Спростіть вираз:-0,6 x⁷y⁷(0,5xy²)²*x⁷y⁷(0,5xy²)². ​

Answer 1

Ответ:

- 3/80х¹⁸у²².

Объяснение:

- 0,6 x⁷y⁷ • (0,5xy²)² • x⁷y⁷ • (0,5xy²)² =

= - 0,6 x⁷y⁷ • 0,25x²y⁴ • x⁷y⁷ • 0,5²x²y⁴ =

= - (3/5 • 1/4 • 1/4) • х⁷х²х⁷х² • у⁷у⁴у⁷у⁴ =

= - 3/80х¹⁸у²².

Использованы свойства степеней:

При возведении степени в степень основание оставляем прежним, а показатели умножаем.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляем прежним, а показатели складываем.

Answer 2

Для спрощення виразу ми можемо використовувати правила множення і піднесення до степеня:

Спочатку помножимо числа разом: -0,6 * (0,5)² = -0,6 * 0,25 = -0,15

Тепер обчислимо піднесення до степеня: x⁷ * x⁷ = x^(7+7) = x¹⁴ y⁷ * y⁷ = y^(7+7) = y¹⁴ (0,5xy²)² * (0,5xy²)² = (0,25x²y⁴) * (0,25x²y⁴) = 0,0625x⁴y⁸

Тепер ми можемо об'єднати всі ці результати разом: -0,15 * x¹⁴ * y¹⁴ * 0,0625x⁴y⁸

Зараз ми можемо помножити числа разом: -0,15 * 0,0625 = -0,009375

А також об'єднати всі x та y разом, використовуючи правила піднесення до степеня: x¹⁴ * x⁴ = x^(14+4) = x¹⁸ y¹⁴ * y⁸ = y^(14+8) = y²²

Отже, вираз буде мати вигляд: -0,009375x¹⁸y²²