Question

Функция y = x^2 -10x -11 определена на отрезке -3;12 Определи наибольшее значение этой функции. Срочно!

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-10x-11\ \ \ \ [-3;12]\\y'=(x^2-10x-11)'=2x-10=0\\2x-10=0\ |:2\\x-5=0\\x=5\in.\\y(-3)=(-3)^2-10*(-3)-11=9+30-11=28.\\y(5)=5^2-10*5-11=25-50-11=--36.\\y(12)=12^2-10*12-11=144-120-11=13.$

Ответ: y(3)=28 - yнаиб.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции $y = x^2 - 10x - 11$ на интервале $[-3, 12]$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начнем с нахождения вершины параболы. Функция $y = ax^2 + bx + c$ имеет вершину в точке $(-b/2a, -D/4a)$, где $D$ - это дискриминант.

2. В данном случае $a = 1$, $b = -10$, и $c = -11$. Таким образом, вершина параболы будет в точке:

$$x = \frac{-(-10)}{2 \cdot 1} = 5$$

3. Теперь нам нужно найти значение функции $y$ в точке $x = 5$, чтобы найти максимальное значение функции:

$$y = 5^2 - 10 \cdot 5 - 11 = 25 - 50 - 11 = -36$$

Итак, наибольшее значение функции $y = x^2 - 10x - 11$ на интервале $[-3, 12]$ равно -36 и достигается при $x = 5$.