Question

{10-3х>1/-4х>-8 решите алгебраическим способом​ Смотреть ответ annaikulikova12345 annaikulikova12345 Ответ: точно правильно сама колись так рішила

Answer 1

Давайте решим это неравенство алгебраическим способом. Начнем с первого неравенства:

1. $10 - 3x > 1$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$10 - 1 - 3x > 1 - 1$

$9 - 3x > 0$

Теперь делим обе стороны на -3, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

$\frac{9}{-3} - \frac{3x}{-3} < \frac{0}{-3}$

$-3x < 0$

Делаем замену знака, умножая обе стороны на -1:

$3x > 0$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $\frac{1}{-4x} > -8$

Для начала, давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на $-4x$ (помним, что нужно изменить направление неравенства при умножении на отрицательное число):

$\frac{1}{-4x} \cdot (-4x) < -8 \cdot (-4x)$

$1 < 32x$

Теперь делим обе стороны на 32:

$\frac{1}{32} < x$

Теперь у нас есть два неравенства:

1. $3x > 0$
2. $\frac{1}{32} < x$

Чтобы найти область решений, давайте объединим их. Так как $3x > 0$ и $\frac{1}{32} < x$ оба означают, что $x$ должно быть положительным, область решений будет:

$x > 0$

Таким образом, решение этой системы неравенств - $x$ должно быть больше нуля.