Question

Решите систему уравнений а) графически б )способом подстановки в) способом сложения а) {2х+у=7 {4x-y=5 б) {2x+3y=5 {3x-2y=1 в) {6x+5y=14 {12x-7y=62 Смотреть ответ elizavetamanifat elizavetamanifat "Б" я не смогла решить. "А" и "В" на фотке.

Answer 1

К сожалению, я не могу просматривать фотографии, но я могу помочь вам решить эти системы уравнений текстовым способом. Давайте рассмотрим каждую систему по отдельности.

а) {2x + y = 7 {4x - y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или методом подстановки. Я выберу метод сложения. Сначала давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(2x + y) + (4x - y) = 7 + 5 6x = 12 x = 2

Теперь, подставляя значение x в одно из уравнений, найдем y: 2x + y = 7 2 * 2 + y = 7 4 + y = 7 y = 7 - 4 y = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 2 y = 3

б) {2x + 3y = 5 {3x - 2y = 1

Для решения этой системы можно воспользоваться методом подстановки. Из второго уравнения выразим x:

3x = 1 + 2y x = (1 + 2y) / 3

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2x + 3y = 5 2 * ((1 + 2y) / 3) + 3y = 5

Упростим уравнение:

(2 + 4y) / 3 + 3y = 5 2 + 4y + 9y = 15 13y = 13 y = 1

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение для x:

x = (1 + 2 * 1) / 3 x = 3 / 3 x = 1

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = 1

в) {6x + 5y = 14 {12x - 7y = 62

Для решения этой системы можно воспользоваться методом сложения. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

2 * (6x + 5y) = 2 * 14 12x + 10y = 28

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

(12x + 10y) + (12x - 7y) = 28 + 62 24x + 3y = 90 3y = 90 - 24x y = 30 - 8x/3

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

6x + 5 * (30 - 8x/3) = 14 6x + 150 - 40x/3 = 14 18x - 40x = 14 - 150 -22x = -136 x = 136 / 22 x = 6.1818...

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

y = 30 - 8 * (6.1818...) / 3 y = 30 - 16.3636... y ≈ 13.6363...

Итак, приближенное решение системы уравнений: x ≈ 6.1818 y ≈ 13.6363

Пожалуйста, учтите, что результаты в "в" могут быть округлены, и я использовал округления для удобства.