Question

Розв'яжіть систему способом додавання 3х +5у =5 2х + 2у =10

Answer 1

Ответ: (10;-5)

Объяснение:
3x+5y=5

2x+2y=10 |*-1,5

3x+5y=5

-3x-3y=-15

2y=-10

y=-5

2x-10=10

2x=20

x=10

(10;-5)

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь методом додавання, спершу можна спробувати виразити одну змінну через іншу. Давайте спочатку спробуємо виразити x через y або навпаки.

Маємо систему рівнянь:

1. $3x + 5y = 5$
2. $2x + 2y = 10$

Множимо друге рівняння на 2, щоб отримати коефіцієнт y однаковий з першим рівнянням: 2.1. $4x + 4y = 20$

Тепер віднімемо перше рівняння від другого: $(4x + 4y) - (3x + 5y) = 20 - 5$ $4x + 4y - 3x - 5y = 15$ $x - y = 15$

Тепер виразимо x через y: $x = y + 15$

Тепер можна підставити це в перше рівняння: $3(y + 15) + 5y = 5$ $3y + 45 + 5y = 5$ $8y + 45 = 5$ $8y = -40$ $y = -5$

Тепер знайдемо значення x, підставивши y в одне з початкових рівнянь. Візьмемо, наприклад, перше рівняння: $3x + 5(-5) = 5$ $3x - 25 = 5$ $3x = 30$ $x = 10$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = 10, y = -5$.