Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки X+4y =9, 5x - y =3

Answer 1

Ответ:

x=1; y=2

Объяснение:

x+4y=9, 5x-y=3; Виражаємо x з першого рівняння. x=9-4y і підставляємо в друге рівняння 5(9-4y)-y=3; 45-20y-y=3; -21y=-42; y=2 далі повертаємось до рівняння x=9-4y і підставляємо 2 замість y і отримуємо x=9-4*2=1

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь методом підстановки, спершу вирішимо одне з рівнянь відносно однієї змінної і підставимо отриманий вираз у друге рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. $x + 4y = 9$
2. $5x - y = 3$

З рівняння (1) можна виразити $x$ відносно $y$:

$x = 9 - 4y$

Тепер підставимо цей вираз для $x$ у рівняння (2):

$5(9 - 4y) - y = 3$

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

$45 - 20y - y = 3$

Тепер об'єднаємо подібні члени:

$-21y + 45 = 3$

Віднімемо 45 з обох боків рівняння:

$-21y = 3 - 45$

$-21y = -42$

Розділимо обидва боки на -21, щоб знайти значення $y$:

$y = \frac{-42}{-21} = 2$

Тепер, коли ми знайшли значення $y$, підставимо його назад у вираз для $x$:

$x = 9 - 4y = 9 - 4(2) = 9 - 8 = 1$

Отже, рішення системи рівнянь цим методом буде:

$x = 1$ $y = 2$