Question

Решите с помощью линейного уравнения такую задачу: от порта АА до порта СС пароход проплыл за 44 часов, а возвращался обратно он 88 часов. Какова скорость самого парохода, если река текла со скоростью 44 км/ч. дам 15 баллов

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Исключая дублирование значений, получаем обычную задачу:

от порта А до порта С пароход проплыл за 4 часов, а возвращался обратно он 8 часов. Какова скорость самого парохода, если река текла со скоростью 4 км/ч.

Из условия видно, что от порта А до порта С пароход плыл по течению, а возвращался против течения.

x - скорость парохода, км/ч.

4(x+4)=8(x-4)                                     |4

x+4=2x-8

2x-x=4+8

x=12 км/ч - скорость парохода.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние (D) = Скорость (V) × Время (T)

Пусть Vp - скорость парохода (которую мы хотим найти), Vr - скорость течения реки (44 км/ч), и D - расстояние между портом АА и портом СС.

Когда пароход движется вниз по реке (от АА до СС), он двигается с направлением течения, поэтому его относительная скорость будет равна сумме скорости парохода и скорости течения:

Vp + Vr

Когда пароход движется обратно (из СС в АА), он двигается против течения, и его относительная скорость будет равна разности скорости парохода и скорости течения:

Vp - Vr

Известно, что время в пути вниз по реке (44 часа) и время возвращения (88 часов) связаны с расстоянием и относительными скоростями следующим образом:

D = (Vp + Vr) × 44 D = (Vp - Vr) × 88

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим D из первого уравнения:

D = (Vp + Vr) × 44

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

(Vp - Vr) × 88 = (Vp + Vr) × 44

Теперь раскроем скобки:

88Vp - 88Vr = 44Vp + 44Vr

Теперь соберем все члены с Vp в одну сторону уравнения, а члены с Vr - в другую:

88Vp - 44Vp = 44Vr + 88Vr

44Vp = 132Vr

Теперь разделим обе стороны на 44, чтобы найти скорость парохода (Vp):

Vp = (132Vr) / 44

Vp = (3Vr) / 1

Теперь подставим значение скорости течения реки (Vr = 44 км/ч) в уравнение:

Vp = (3 × 44) / 1

Vp = 132 км/ч

Скорость парохода составляет 132 км/ч.