Question

Знайдіть всі значення х, при яких значення двочлена 3-5х належить проміжку (- 6;6).

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти всі значення х, при яких значення двочлена 3 - 5x належить проміжку (-6, 6), спершу ми можемо знайти значення двочлена при обох границях проміжку і потім знайти всі значення х, які лежать між цими двома значеннями.

Границя зліва (-6): 3 - 5x = 3 - 5(-6) = 3 + 30 = 33

Границя справа (6): 3 - 5x = 3 - 5(6) = 3 - 30 = -27

Отже, ми отримали два значення: 33 і -27.

Тепер ми можемо сформулювати нерівність для знаходження всіх значень х, які лежать між цими двома значеннями:

-27 < 3 - 5x < 33

Тепер віднімемо 3 від усіх частин нерівності:

-27 - 3 < -5x < 33 - 3

-30 < -5x < 30

Тепер поділимо всі частини нерівності на -5 (не забудьмо змінити напрямок нерівності через ділення на від'ємне число):

-30 / (-5) > x > 30 / (-5)

6 > x > -6

Отже, всі значення х, при яких значення двочлена 3 - 5x належить проміжку (-6, 6), це всі значення x, які задовольняють нерівності 6 > x > -6.