Question

На осі ОX знайти точку, рівновіддалену від точок А (4;-1;2) i B(1;5; 4) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай шуканою є точка С, оскільки вона лежить на осі Ох, то у неї лише х не дорівнює нулю, тобто вона має координати С(х;0;0).

Вона рівновіддалена від А і В, тому |AC|=|BC|

АС(х-4; 1; -2)

ВС(х-1; -5; -4)

|AC|=$\sqrt{(x-4)^{2}+1+4 }=\sqrt{(x-4)^{2}+5 }$

|BC|=$\sqrt{(x-1)^{2}+25+16 } =\sqrt{(x-1)^{2}+41 }$

(x-4)²+5=(x-1)²+41

х²-8х+16+5=х²-2х+1+41

21-42=8х-2х

-21=6х

х=-21/6 =-3,5

С(-3,5; 0; 0)

Answer 2

Щоб знайти точку, яка рівновіддалена від точок A(4, -1, 2) і B(1, 5, 4) на осі OX, нам потрібно знайти середнє значення координати X цих двох точок. Ось як це зробити:

1. Знайдіть координати X для точок A і B:

   • Для точки A: X_A = 4
   • Для точки B: X_B = 1

2. Знайдіть середнє значення координати X: X_середнє = (X_A + X_B) / 2 = (4 + 1) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Тепер ви знаєте, що точка, рівновіддалена від точок A і B на осі OX, має координату X рівну 2.5, а координати Y і Z будуть такими ж, як у точках A і B, оскільки вони знаходяться на одній і тій же осі. Таким чином, точка, яку ви шукаєте, має координати (2.5, -1, 2).