Question

Знайдіть множину значень функції y=x²+4x

Answer 1

Відповідь: (-2,-4)

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

y≥-4

Объяснение:

y=x²+4x

y=x²+4x+4-4=(x²+4x+4)-4=(x+2)²-4

квадрат любого числа неотрицателен

(x+2)²≥0

и еще отнимаем по 4

(x+2)²-4≥-4

Область значений y≥-4

Answer 3

Множина значень функції $y = x^2 + 4x$ - це всі можливі значення $y$, які можуть бути отримані, вибираючи різні значення $x$. Щоб знайти цю множину, ми можемо врахувати, що функція є квадратичною функцією, і її графік - це парабола.

Почнемо зі стандартної форми квадратичної функції $y = ax^2 + bx + c$, де $a = 1$, $b = 4$, та (c = 0:

$y = x^2 + 4x$

Тепер, щоб знайти значення $y$, вам просто потрібно вибрати різні значення $x$ і обчислити відповідні значення $y$.

Наприклад, якщо ви виберете $x = 0$:

$y = 0^2 + 4 \cdot 0 = 0$

Якщо ви виберете $x = 1$:

$y = 1^2 + 4 \cdot 1 = 1 + 4 = 5$

Якщо ви виберете $x = -1$:

$y = (-1)^2 + 4 \cdot (-1) = 1 - 4 = -3$

Таким чином, множина значень функції $y = x^2 + 4x$ складається з усіх можливих значень $y$, які можуть бути 0, 5, -3 та іншими значеннями в залежності від обраного $x$.