Question

|2x - 3| = |x + 7| помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2х-3=х+7

2х+х=-3+7

3х=4

х=0.75

Answer 2

Чтобы решить уравнение |2x - 3| = |x + 7|, разберемся с каждой абсолютной функцией по отдельности.

1. Если $2x - 3$ и $x + 7$ положительны, то у нас есть следующее уравнение:

$2x - 3 = x + 7$.

Решим его:

$2x - 3 = x + 7$ $x = 10$.

2. Если $2x - 3$ отрицательно, а $x + 7$ положительно, то у нас есть следующее уравнение:

$-(2x - 3) = x + 7$.

Решим его:

$-2x + 3 = x + 7$ $3 = 3x + 7$ $-4 = 3x$ $x = -\frac{4}{3}$.

3. Если $2x - 3$ положительно, а $x + 7$ отрицательно, то у нас есть следующее уравнение:

$2x - 3 = -(x + 7)$.

Решим его:

$2x - 3 = -x - 7$ $3x = -4$

4. Если \(2x - 3\) и \(x + 7\) отрицательны, то у нас есть следующее уравнение: \(-(2x - 3) = -(x + 7)\). Решим его: \[-2x + 3 = -x - 7\] \[-x = -10\] \[x = 10\]. Таким образом, у уравнения \(|2x - 3| = |x + 7|\) есть два решения: \(x = -\frac{4}{3}\) и \(x = 10\).