Question

№ 3. Розкладіть на множники: 1) x²- y²+x-y, 2) x² 4xy + 4y²- 1; Сроочноо Дам +50 баллов!!

Answer 1

Во втором пропущенный знак

Answer 2

Звісно, давайте розкладемо обидва вирази на множники:

1. x² - y² + x - y:

Спершу помітимо, що перший та другий член складають різницю квадратів: $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$.

Тепер подивимося на останні два члени. Ми можемо взяти спільний знаменник, який є 1, та отримати $x - y$.

Отже, вираз розкладається на множники так: $(x + y)(x - y) + (x - y)$.

2. x² + 4xy + 4y² - 1:

Цей вираз схожий на квадрат бінома $(x + 2y)^2$, але має ще один член -1. Ми можемо спробувати виразити його як різницю квадратів, наприклад, так: $1 = 1^2$.

Тепер ми можемо записати вираз як квадрат бінома мінус 1: $(x + 2y)^2 - 1^2$.

Далі розкладемо різницю квадратів: $(x + 2y + 1)(x + 2y - 1)$.

Отже, вираз розкладається на множники так: $(x + 2y + 1)(x + 2y - 1)$.

Надіюся, це допомогло! Я готовий надати вам ваші 50 балів!