Question

Розвяжіть нерівність x ^ 2 - 2x + 1 < 0 Срочно

Answer 1

Відповідь: x є ∅.

Розв'язок:

x²-2x+1 < 0.

Згорнемо формулу скороченого множення: (x-1)² < 0.

x є ∅, оскільки вираз піднесений до квадрату є завжди додатнім або нулем.

(∅ – так позначається порожня множина, тобто відсутність коренів)

Answer 2

Ця квадратна нерівність має дуже простий розв'язок. Вона виглядає так:

x^2 - 2x + 1 < 0

Можна помітити, що це квадратний трином, який рівний (x - 1)^2. Тобто:

(x - 1)^2 < 0

Для квадратного виразу (x - 1)^2 неможливо мати від'ємні значення, оскільки квадрат буде завжди не менше нуля. Таким чином, ця нерівність не має розв'язків в дійсних числах, оскільки не існує жодного дійсного значення x, при якому (x - 1)^2 < 0.

Отже, відповідь: дана нерівність не має розв'язків в дійсних числах.