Question

На плоскости дан отрезок АВ = 12 см. К его концам отведены два перпендикуляра длиной 9 см и 4 см. Найдите расстояние между концами этих перпендикуляров.​

Answer 1

Ответ:

добрый вечер.

дан отрезок АВ. от его концов восстанавливаем перпендикуляр. соединяем концы перпендикуляра проведём от конца отрезка длиной 4 см отрезок, параллельный АВ. ПОЛУЧАЕТСЯ прямоугольный треугольник. по теореме ПИФАГОРА 12²+5²=169, СЛЕДОВАТЕЛЬНО ОТВЕТ 13СМ

Answer 2

Давайте обозначим концы отрезка AB как точки A и B. Перпендикуляры, отведенные к концам отрезка AB, будем обозначать как AD и BE соответственно.

Известно, что длина отрезка AB (AB) равна 12 см, длина перпендикуляра AD равна 9 см, а длина перпендикуляра BE равна 4 см.

Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔABE.

1. Треугольник ΔABD: Используем теорему Пифагора для ΔABD: $AD^2 = AB^2 - BD^2$ $AD^2 = 12^2 - 9^2$ $AD = \sqrt{144 - 81} = \sqrt{63} = 3\sqrt{7}$ см.

2. Треугольник ΔABE: Используем теорему Пифагора для ΔABE: $BE^2 = AB^2 - AE^2$ $BE^2 = 12^2 - 4^2$ $BE = \sqrt{144 - 16} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2}$ см.

Таким образом, расстояние между концами этих перпендикуляров (то есть между точками D и E) равно $DE = AD + BE = 3\sqrt{7} + 8\sqrt{2}$ см.