Question

Задайте формулою лінійну функцію y=f(x), якщо f(-10)=-2 , f(5)=1(з поясненням)​

Answer 1

Відповідь: відповідь у поясненні

Пояснення:

Answer 2

Лінійна функція може бути представлена у вигляді:

$f(x) = mx + b,$

де $m$ є коефіцієнтом нахилу (або коефіцієнтом пропорційності), а $b$ - константою зсуву (або зсувом функції уздовж осі $x$).

Для знаходження цих коефіцієнтів ми можемо скористатися значеннями функції $f(x)$ у двох точках: $f(-10) = -2$ і $f(5) = 1$.

Спершу знайдемо $m$, використовуючи формулу для коефіцієнта нахилу:

$m = \frac{{f(5) - f(-10)}}{{5 - (-10)}}.$

Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:

$m = \frac{{1 - (-2)}}{{5 - (-10)}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}.$

Тепер знайдемо $b$, використовуючи одну з точок:

$-2 = \frac{1}{5} \times (-10) + b.$

Розраховуючи $b$, отримуємо:

$b = -2 + 2 = 0.$

Таким чином, лінійна функція $f(x)$ з заданими властивостями буде:

$f(x) = \frac{1}{5}x + 0 = \frac{1}{5}x.$