Question

B2=15, b3=75 надо найти b5 и S4 пожалуйста помогите,​геометрическая прогрессия

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия b(N).

b2=15, b3=75  

найти b5 и S4.

**************

b(n)=b1*q^(n-1).

b2 = b1*q = 15;             (1)

b3=b1*q^2 = 75.

***********

b3/b2 =>

q^2/q=75/15;

q=5.

********

Из (1)  b1=15/5 = 3.

b5=3*5^4 = 3*625 = 1875.

***********

S(n)=b1*(q^n - 1)/(q-1);

S4 = 3*(5^4-1) /(5-1)=468.

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно использовать формулы для геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Общая формула для $n$-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$B_n = B_1 \times r^{(n-1)}$

где $B_n$ - $n$-й член прогрессии, $B_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем найти $b_5$. По условию, $B_2 = 15$ и $B_3 = 75$. Первый член ($B_1$) мы не знаем, но можем найти отношение между вторым и третьим членами:

$\frac{B_3}{B_2} = \frac{75}{15} = 5$

Теперь мы можем найти знаменатель ($r$):

$r = \sqrt{5}$

Теперь, используя значение знаменателя, мы можем найти $b_5$:

$B_5 = B_1 \times \left(\sqrt{5}\right)^{(5-1)}$

Теперь мы знаем значение $B_5$.

Чтобы найти сумму первых четырех членов прогрессии ($S_4$), используем формулу для суммы $n$ членов геометрической прогрессии:

$S_n = \frac{B_1 \times (r^n - 1)}{r - 1}$

Зная значение знаменателя ($r$) и $S_4$, мы можем найти $B_1$:

$S_4 = \frac{B_1 \times (\sqrt{5})^4 - 1}{\sqrt{5} - 1}$

Решив это уравнение относительно $B_1$, мы найдем значение первого члена прогрессии. После того, как мы найдем $B_1$, мы можем найти $b_5$:

$B_5 = B_1 \times (\sqrt{5})^{(5-1)}$

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.