Question

Помогите пожалуйста!!! 4х^3-5х^2-4x+5=0

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =1,25\\x_{2} = 1;\\x_{3} =- 1$

Объяснение:

$></p> <p>Вынести за скобки общ. знаменатель x²:</p> <p><img src=$

$4x-5=0\\4x=0+5\\4x=5\\x=5:4\\x_{1} =1,25$      $x^{2} -1=0\\x^{2} =0+1\\x^{2} =1\\x_{2} = 1;\\x_{3} =- 1$

Answer 2

Ответ:

4х³-5х²-4х+5=0

4х(х²-1)-5(х²-1)=(4х-5)(х²-1)=0

4х-5=0

х²-1=0

4х=5

х=5/4=1.25

х1=1.25

х²=1

х2= -1 ; +1

х=1; -1; 1.25

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. У вас есть кубическое уравнение:

4x^3 - 5x^2 - 4x + 5 = 0

Для решения этого уравнения вы можете использовать различные методы, однако одним из наиболее эффективных способов является метод Рациональных корней (или метод Буданова). Сначала мы ищем рациональные корни уравнения.

Рациональные корни (если они существуют) могут быть представлены в виде дроби p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 5), а q - делитель старшего коэффициента (в данном случае 4).

Поделим 5 на 4:

p/q = ±5/4

Это означает, что у нас есть два возможных рациональных корня: x = 5/4 и x = -5/4.

Теперь мы можем применить синтетическое деление или деление полиномов для проверки, являются ли эти значения корнями уравнения. Если они являются корнями, уравнение будет делиться на (x - 5/4) и/или (x + 5/4) без остатка.

Давайте начнем с x = 5/4:

(x - 5/4) делит 4x^3 - 5x^2 - 4x + 5 без остатка, значит, x = 5/4 - это корень.

Теперь проверим x = -5/4:

(x + 5/4) делит 4x^3 - 5x^2 - 4x + 5 без остатка, значит, x = -5/4 - это тоже корень.

Таким образом, у нас есть два рациональных корня: x = 5/4 и x = -5/4. Теперь мы можем разложить исходное кубическое уравнение на линейные факторы, используя эти корни. Вот как это делается:

4x^3 - 5x^2 - 4x + 5 = 0

(x - 5/4)(x + 5/4)(4x - 5) = 0

Теперь мы можем найти все корни:

1. x - 5/4 = 0 => x = 5/4
2. x + 5/4 = 0 => x = -5/4
3. 4x - 5 = 0 => x = 5/4

Таким образом, у нас есть три корня: x = 5/4 (кратный корень) и x = -5/4.