Question

Определите знак выражения: tg170°*ctg(-10°)*sin200°*cos(-100°)=​

Answer 1

Объяснение:

tg170 друга чверть менше нуля

ctg(-10) четверта чверть менше нуля

sin 200 третя чверть менше нуля

cos(-100) третя чверть менше нуля

добуток додатній

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из элементов в данном выражении:

1. tg(170°) = tg(180° - 10°). Так как тангенс периодическая функция с периодом 180°, tg(180° - 10°) = tg(10°).

2. ctg(-10°) = ctg(10°). Так как котангенс тоже периодическая функция с периодом 180°, ctg(-10°) = ctg(10°).

3. sin(200°) = sin(180° + 20°). Синус также периодическая функция с периодом 360°, поэтому sin(180° + 20°) = sin(20°).

4. cos(-100°) = cos(100°). Косинус также периодическая функция с периодом 360°, поэтому cos(-100°) = cos(100°).

Теперь вычислим значение каждого из этих элементов:

1. tg(10°) ≈ 0.1763
2. ctg(10°) ≈ 5.6713
3. sin(20°) ≈ 0.3420
4. cos(100°) ≈ 0.8623

Теперь умножим все эти значения вместе:

0.1763 * 5.6713 * 0.3420 * 0.8623 ≈ 0.2045

Знак этого числа положительный, так как все элементы в исходном выражении положительные (тангенс и котангенс положительны в первой и третьей четвертях, а синус и косинус положительны во второй и четвертой четвертях плоскости).