Question

Представьте в вигляді многочлена вираз (a² + b²)(b² - a²).​

Answer 1

(a² + b²)(b² - a²)

a² * b² - a² * a² + b² * b² - b² * a²
a²b² - a⁴ + b⁴ -  b²a²

сокращаем a²b² и - b²a², тк они противоположные, и получается

- a⁴ + b⁴

Answer 2

Чтобы представить выражение (a² + b²)(b² - a²) в виде многочлена, давайте раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

(a² + b²)(b² - a²) = a²(b² - a²) + b²(b² - a²)

Тепер давайте дальше раскроем скобки, учитывая, что (b² - a²) также может быть представлено как (b + a)(b - a) с использованием формулы разности квадратов:

a²(b² - a²) + b²(b² - a²) = a²(b + a)(b - a) + b²(b + a)(b - a)

Тепер мы можем сгруппировать подобные члены и упростить выражение:

a²(b + a)(b - a) + b²(b + a)(b - a)

Тепер мы видим, что у нас есть общий множитель (b + a)(b - a) в каждом члене. Давайте вынесем его за скобки:

(b + a)(b - a)(a² + b²)

Теперь выражение (a² + b²)(b² - a²) представлено в виде многочлена:

(b + a)(b - a)(a² + b²)