Question

{x(5-y)=20 {x(y+3)=-4 один пример розвяжіть способом додавання систему рівнянь ​ Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54 Ответ: Сначала раскроем скобки в уравнениях , а затем решаем систему уравнений методом сложения .    

Answer 1

Давайте начнем с раскрытия скобок в обоих уравнениях:

Первое уравнение: x(5 - y) = 20

Раскроем скобки: 5x - xy = 20

Второе уравнение: x(y + 3) = -4

Раскроем скобки: xy + 3x = -4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x - xy = 20
2. xy + 3x = -4

Мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(5x - xy) + (xy + 3x) = 20 - 4

Сначала сложим соответствующие члены:

(5x + 3x) - (xy + xy) = 16

8x - 2xy = 16

Теперь можно вынести общий множитель x за скобку:

x(8 - 2y) = 16

Теперь разделим обе стороны на (8 - 2y):

x = 16 / (8 - 2y)

Теперь у нас есть выражение для x. Мы можем подставить это выражение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте подставим его во второе уравнение:

x(y + 3) = -4

(16 / (8 - 2y))(y + 3) = -4

Теперь умножим обе стороны на (8 - 2y), чтобы избавиться от дроби:

16(y + 3) = -4(8 - 2y)

Раскроем скобки:

16y + 48 = -32 + 8y

Теперь выразим y:

16y - 8y = -32 - 48

8y = -80

y = -80 / 8

y = -10

Итак, решение системы уравнений:

x = 16 / (8 - 2y) = 16 / (8 - 2*(-10)) = 16 / (8 + 20) = 16 / 28 = 4/7

y = -10

Таким образом, x = 4/7, y = -10 - это решение данной системы уравнений.