Question

Розв'яжи задачу. Сторона першого квадрата більша за сторону другого квадрата на 18 см. Знайди сторони обох квадратів, якщо різниця їх площ дорівнює 540 см².​

Answer 1

Позначимо сторону першого квадрата через х. Тоді сторона другого квадрата дорівнює (x - 18) см, оскільки від неї відняли 18 см.

Площа першого квадрата дорівнює x², а другого - (x - 18)².

За умовою задачі різниця площ квадратів становить 540 см², тобто:

x² - (x - 18)² = 540

Розкриваємо дужки за формулою a² - b² = (a + b) * (a - b):

x² - (x² - 36x + 324) = 540

36x - 324 = 540

36x = 864

x = 24

Отже, сторона першого квадрата дорівнює 24 см, а другого 6 см

Answer 2

Позначимо сторону першого квадрата як "x" см, а сторону другого квадрата як "x - 18" см, оскільки сторона першого квадрата більша за сторону другого на 18 см.

Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, тобто S = x^2 для першого квадрата і S = (x - 18)^2 для другого квадрата.

За умовою задачі, різниця площ квадратів дорівнює 540 см²:

x^2 - (x - 18)^2 = 540

Розкриваємо квадрат різниці (x - 18)^2:

x^2 - (x^2 - 36x + 324) = 540

Тепер розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

x^2 - x^2 + 36x - 324 = 540

36x - 324 = 540

36x = 540 + 324

36x = 864

Тепер ділимо обидві сторони на 36, щоб знайти значення "x":

x = 864 / 36 x = 24

Отже, сторона першого квадрата дорівнює 24 см, а сторона другого квадрата (яка менша на 18 см) дорівнює:

x - 18 = 24 - 18 = 6 см

Отже, сторона другого квадрата дорівнює 6 см.