Question

сторона першого квадрата більша за сторону другого на 21 см. Знайти сторони обох квадратів, якщо різниця їх площ дорівнює 651см квадратних.Пожалуйста помогите!

Answer 1

Сторона 1 квадрата -  Х см
сторона 2 квадрата -  Х+21 см

Answer 2

Позначимо сторону меншого квадрата як $x$. Оскільки сторона першого квадрата більша за сторону другого на 21 см, то сторона більшого квадрата дорівнює $x+21$.

Ми знаємо, що різниця площ квадратів дорівнює 651 квадратним сантиметрам. Тобто:

$(x+21)^2 - x^2 = 651$

Розкриваємо квадрат в першому доданку лівої частини рівняння:

$x^2 + 42x + 441 - x^2 = 651$

Спрощуємо:

$42x + 441 = 651$

Віднімаємо 441 від обох сторін рівняння:

$42x = 210$

Ділимо обидві сторони на 42:

$x = 5$

Таким чином, сторона меншого квадрата дорівнює 5 см, а сторона більшого квадрата дорівнює $5+21=26$ см. Перевіримо, чи дійсно різниця їх площ дорівнює 651 квадратним сантиметрам:

$26^2 - 5^2 = 676 - 25 = 651$

Отже, ми правильно знайшли сторони обох квадратів. Відповідь: менший квадрат має сторону 5 см, більший квадрат має сторону 26 см.