Question

7. Спростіть вираз (2а-5)2+(9-2а)(9+2а) i знайдіть його значення , якщо а =3/20​

Answer 1

Відповідь:

Почнемо зі спрощення виразу (2а-5)2+(9-2а)(9+2а):

(2а-5)2 + (9-2а)(9+2а)

= (2а)2 - 2·2а·5 + 5·5 + (9)2 - (2а)2

= 4а2 - 20а + 25 + 81 - 4а2

= -20а + 106

Тепер, підставляючи a = 3/20, отримаємо:

-20a + 106 = -20(3/20) + 106 = 106 - 3 = 103

Отже, значення виразу при a = 3/20 дорівнює 103.

Answer 2

Для спрощення виразу (2a - 5)² + (9 - 2a)(9 + 2a) спочатку розглянемо кожен доданок окремо:

1. (2a - 5)²: (2a - 5)² = (2a - 5)(2a - 5) (розкриваємо квадрат) = 4a² - 10a - 10a + 25 (розкриваємо дужки, використовуючи розподільний закон) = 4a² - 20a + 25

2. (9 - 2a)(9 + 2a): (9 - 2a)(9 + 2a) = 99 + 92a - 2a9 - 2a2a (використовуємо різницю квадратів: (a - b)(a + b) = a² - b²) = 81 - 4a²

Тепер додамо ці два доданки разом:

(2a - 5)² + (9 - 2a)(9 + 2a) = (4a² - 20a + 25) + (81 - 4a²)

Тепер спростимо вираз, складаючи подібні доданки:

4a² - 20a + 25 + 81 - 4a² = (4a² - 4a²) + (-20a + 25 + 81)

Перші два доданки взаємно скасовуються:

0 + (-20a + 25 + 81) = -20a + 25 + 81

Тепер підставимо значення a = 3/20:

-20 * (3/20) + 25 + 81 = -3 + 25 + 81 = 22 + 81 = 103

Отже, значення виразу при a = 3/20 дорівнює 103.