Question

Розкласти на множники многочлени9х^2-24ху^2+16у^4

Answer 1

Ответ:

(3x-4y у квадраті) у квадраті

Answer 2

Відповідь може така

Answer 3

Для розкладання даного многочлена на множники ми спочатку спробуємо визначити спільні множники для кожного з його членів і згодом факторизуємо їх.

Многочлен: 9x^2 - 24xy^2 + 16y^4

Давайте подивимося на кожен член окремо:

1. 9x^2 - це квадрат дев'яти: (3x)^2.
2. 16y^4 - це квадрат шістнадцяти та квадрат четверки: (4y^2)^2.

Залишилася середня дільникова частина -24xy^2. Ми можемо розкласти -24 на два множники так: -24 = -4 * 6, а потім врахувати xy^2 як xy^2 = (xy)(y).

Отже, наш многочлен можна представити як:

(3x)^2 - 2 * 3x * 4y^2 + (4y^2)^2

Тепер ми можемо скористатися формулою квадрату суми (a^2 - 2ab + b^2) = (a - b)^2:

(3x - 4y^2)^2

Отже, розкладаючи многочлен на множники, ми отримуємо:

9x^2 - 24xy^2 + 16y^4 = (3x - 4y^2)^2

Отже, многочлен розкладено на множники: (3x - 4y^2)^2.